KUMPULAN SOAL DENGAN PENYELESAIAN MATRIKS

Ridlah nur fadilah (30)
XI IPS 2

KUMPULAN SOAL DENGAN PENYELESAIAN MATRIKS

1. Soal kesamaan matriks

Berdasarkan persamaan matriks di bawah ini, tentukanlah nilai a, b, c, dan d.

Pembahasan :

2d + d = -2 + (-4)

3d = -6

d = -2

a + 2d + 3 = 10 + 2

a + 2(-2) = 12 - 3

a - 4 = 9

a = 9 + 4

a = 13

b + b + 3c = 16 + 8

2b + 3c = 24

c - 2 + 2 + b = -6 + 6

c + b = 0 ---> c = -b ---> substitusi ke persamaan 2b + 3c = 24

2b + 3(-b) = 24

2b - 3b = 24

-b = 24

b = -24 maka c = 24

Jadi a = 13. b = -24, c = 24, dan d = -2


2. Soal determinan matriks berordo 3 x 3 dan 2 x 2

1) Ordo 2 x 2

Tentukan determinan dari matriks berikut ini!

contoh cara mencari determinan matriks ordo 2x2

Solusi:

Bila kita perhatikan matriks di atas, kita dapat langsung menghitung nilai determinan dengan rumus yang telah kita ketahui.

Det (A) = |A| = ad – bc

|A| = (5 x 6) – (2 x 4)

|A| = 30 – 8

|A| = 22


2) Ordo 3 x 3

Tentukan determinan dari matriks di bawah ini!

contoh cara mencari determinan matriks ordo 3x3

Solusi:

Untuk menyelesaikan soal di atas, maka kita akan menggunakan aturan Sarrus.

|A| = aei + bfg + cdh – ceg – afh – bdi

|A| = (1x5x6) + (4x2x1) + (1x2x3) – (1x5x1) – (1x2x3) – (4x2x6)

|A| = 30 + 8 + 6 – 5 – 6 – 48

|A| = -15

3. Soal Kofaktor matriks berordo 3 x 3 dan 2 x 2.

4. invers matriks berordo 3 x 3 dan 2 x 2  

1) Ordo 2 x 2

Menentukan matriks invers dari!

Jawaban :

Untuk menghitung kebalikan dari matriks, metode cepat digunakan. Sebelum menggunakan rumus matriks terbalik di atas. Pertama-tama kita harus menemukan nilai adjoin dahulu.

Untuk menemukan matriks invers 2×2 yang berdekatan, kita hanya perlu menukar atau memindahkan elemen yang posisinya ada di baris pertama kolom pertama dengan elemen-elemen di baris kedua kolom kedua.

Berikutnya, baris kedua dari kolom pertama dan baris pertama dari kolom kedua dikalikan dengan -1. Hasilnya adalah sebagai berikut.

jawaban soal invers matriks

Selanjutnya, cari determinan matriks
det = (2 × 6) – (4 × 1)
= 12 – 4
= 8

Setelah nilai adjoin dan determinan matriks diketahui. Kemudian masukkan rumus matriks di atas. Hasilnya adalah :


2) Ordo 3 x 3

Matriks A dikenal sebagai berikut :

Menentukan kebalikan dari matriks di atas A!

Jawaban :


Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

SOAL Limit, Turunan, Integral

Image
SOAL Limit, Turunan, Integral assalamualikum wr.wb. saya Ridlah Nur Fadilah absen 31 kelas XI IPS 2 akan menyelesaikan tugas dari bu Liza Novrida dalam mata pelajaran matematika. 11. Interval Fungsi naik dan turun dari fungsi f (x)=x²-8x³ + 16x² +1 adalah...  Jawab :
Read more

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA KURVA DAN GARIS NORMAL DAN CONTOH SOAL

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA KURVA DAN GARIS NORMAL DAN CONTOH SOAL assalamualikum wr.wb. saya Ridlah Nur Fadilah absen 31 kelas XI IPS 2 akan menyelesaikan tugas dari bu Liza Novrida dalam mata pelajaran matematika. Nah, sebelum menginjak ke inti materi persamaan garis singgung kurva, kita rangkum kembali yuk ingatan kita tentang cara menentukan gradien dan persamaan garis lurus . Gradien Garis disimbolkan dengan mdimana : gradien pada persamaan garis y=mx+c adalah m gradien pada persamaan garis ax+by=c adalah m=−ab gradien jika diketahui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2) adalah m=y2−y1x2−x1 Gradien dua garis lurus : yang saling sejajar maka m1=m2 yang saling tegak lurus maka m1.m2=−1   Persamaan Garis Lurus : Jika diketahui satu titik (x1,y1) dan gradien m, maka persamaan garisnya : y−y1=m(x−x1) Jika diketahui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2) maka persamaan garisnya : y−y1y2−y1=x−x1x2−x1 Nah materi dasarnya di atas jangan sampai terlupa yah, sekarang kita masuk materi yang sesungguhnya...
Read more

SOAL DAN PEMBAHASAN TRIGONOMETRI

Image
Assalamualaikum. Wr. Wb Saya Ridlah nur fadilah (32) X IPS 2. Saya membuat blog ini bertujuan untuk memenuhi nilai matematika Sudut Berelasi merupakan lanjutan dari ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°). Mari kita simak penjelasannya berikut. Rumus Sudut Berelasi Dengan memanfaatkan sudut-sudut relasi, kita dapat menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, termasuk sudut yang lebih dari 360° dan sudut negatif. Sudut Berelasi di Kuadran I Untuk α = sudut lancip, maka (90° − α) merupakan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α Sudut Berelasi di Kuadran II Untuk α = sudut lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) merupakan sudut-sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α...
Read more