LUAS DAN VOLUME DAERAH YANG BERKAITAN DENGAN INTEGRAL BERSAMA CONTOH SOALNYA

LUAS DAN VOLUME DAERAH YANG BERKAITAN DENGAN INTEGRAL BERSAMA CONTOH SOALNYA

assalamualikum wr.wb. saya Ridlah Nur Fadilah absen 31 kelas XI IPS 2 akan menyelesaikan tugas dari bu Liza Novrida dalam mata pelajaran matematika.

LUAS DAERAH

Misalkan y = fx berharga positif pada daerah latexa≤x≤b dan kontinu pada daerah tersebut, maka luas daerah yang dibatasi oleh grafik y = fx dengan sumbu x dari x = a ke x = b adalah


Bila y = fx berharga negatif pada daerah latexa≤x≤b maka luas daerah yang dibatasi oleh y = fx dengan semubu x dari x = a ke x = b adalah


Misalkan latexf(x)≥g(x) pada daerah latexa≤x≤b maka luas daerah yang dibatasi oleh grafik y = fx dan y = gx adalah


Contoh 1 :

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh grafik y = x2 + 2x dengan sumbu x

Jawab :



Contoh 2 :

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh grafik y = x2 dengan garis y = x + 8

Jawab :


 

y = x2 ……… 1

y = x + 6 ……… 2

Dari 1 dan 2 didapat

x2 = x + 6

x2 – x – 6 = 0

x1 = 3 ; x2 = 2

Luas daerah,

latexL=∫(x+6−x2)dx=12x2+6x−13x3∣3−2

latex=(92+18−9)−(2−12+83)=2112

ISI BENDA PUTAR

Misalkan y = fx terdefinisi dan integrabel pada daerah latexa≤x≤b , bila daerah yang dibatasi oleh y = fx dan sumbu x dari x = a ke x = b diputar mengelilingi sumbu x, maka isi benda putar yang terjadi adalah :


Contoh 1:

Tentukan isi benda putar bila daerah yang dibatasi oleh grafik y = x2 dari x = 0 ke x =1 diputar mengeliling sumbu x

Jawab :

Isi benda putar yang terjadi


Contoh 2 :

Tentukan isi benda putar bila daerah yang dibatasi oleh grafik y = x2 dan garis y = x + 2 diputar mengeliling sumbu x

Jawab :


Batas integral

latexy=x2

latexy=x+2

Sehingga :

latexx2=x+2

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

SOAL Limit, Turunan, Integral

Image
SOAL Limit, Turunan, Integral assalamualikum wr.wb. saya Ridlah Nur Fadilah absen 31 kelas XI IPS 2 akan menyelesaikan tugas dari bu Liza Novrida dalam mata pelajaran matematika. 11. Interval Fungsi naik dan turun dari fungsi f (x)=x²-8x³ + 16x² +1 adalah...  Jawab :
Read more

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA KURVA DAN GARIS NORMAL DAN CONTOH SOAL

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA KURVA DAN GARIS NORMAL DAN CONTOH SOAL assalamualikum wr.wb. saya Ridlah Nur Fadilah absen 31 kelas XI IPS 2 akan menyelesaikan tugas dari bu Liza Novrida dalam mata pelajaran matematika. Nah, sebelum menginjak ke inti materi persamaan garis singgung kurva, kita rangkum kembali yuk ingatan kita tentang cara menentukan gradien dan persamaan garis lurus . Gradien Garis disimbolkan dengan mdimana : gradien pada persamaan garis y=mx+c adalah m gradien pada persamaan garis ax+by=c adalah m=−ab gradien jika diketahui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2) adalah m=y2−y1x2−x1 Gradien dua garis lurus : yang saling sejajar maka m1=m2 yang saling tegak lurus maka m1.m2=−1   Persamaan Garis Lurus : Jika diketahui satu titik (x1,y1) dan gradien m, maka persamaan garisnya : y−y1=m(x−x1) Jika diketahui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2) maka persamaan garisnya : y−y1y2−y1=x−x1x2−x1 Nah materi dasarnya di atas jangan sampai terlupa yah, sekarang kita masuk materi yang sesungguhnya...
Read more

SOAL DAN PEMBAHASAN TRIGONOMETRI

Image
Assalamualaikum. Wr. Wb Saya Ridlah nur fadilah (32) X IPS 2. Saya membuat blog ini bertujuan untuk memenuhi nilai matematika Sudut Berelasi merupakan lanjutan dari ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°). Mari kita simak penjelasannya berikut. Rumus Sudut Berelasi Dengan memanfaatkan sudut-sudut relasi, kita dapat menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, termasuk sudut yang lebih dari 360° dan sudut negatif. Sudut Berelasi di Kuadran I Untuk α = sudut lancip, maka (90° − α) merupakan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α Sudut Berelasi di Kuadran II Untuk α = sudut lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) merupakan sudut-sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α...
Read more